为研制新的检测的工具，首先要明确数学教育评价的基本用处是解释学生所达到的数学素养的水平。最低的数学素养水平所要求的内容，是检测工具确定内容的基础和评价结果的标准之一。完成检测工作的结果允许客观地将学生分为两组：“已达到了最低水平”和“没有达到最低水平”。除此以外，检测结果要能给出学生获得数学知识状况的某些诊断，例如确定大多数或者比较少的学生形成了什么知识与技能。所获得的资料允许作出“完成国家要求”“完成学校教学工作效率”的确定结论，以此为据可制定相应的管理措施。
在研制标准的检测工具时首先要求确定它的内容，这是编制检测知识技能的完整清单。应该把数学教育的内容与对学生素养水平的基本要求当做编制这个清单的基础。经验表明，根据评价目的不同可按不同方法完成这一步。
当目的是评价学生掌握数学知识技能的总和时，可以按内容不同编制几个检测方案，以便保证检测的全面性。例如，按照基础学校数学课程检测学生的代数以及几何知识时，可编制几个不一样的方案以便能够保证获取评价所需的完整材料。保证检测充分的另一种方法是选择相应形式的问题。这里，要注意为了保证检测工具包含最低水平的问题，检测的题目应是学生已熟悉的并已经练习过的，或者是大多数学生有能力胜任的。学生用于解决这样问题的时间，不应超出做作业时所用的时间范围。
当然，国家进行数学教育质量评价时所使用的评价标准，应是在理论和实验研究的过程中获得的，并且能够保证在大规模的实际检测过程中具有较高的信度与效度。同时，为保证检测工作的客观性，还可利用客观测量者的性质。因此，还需要同时编制评价手册，这些手册要求任何使用检测工具的人明白检测的目的和内容，遵守使用它的所有必备条件，一致性地评价每个问题和整个检测工作，具体包括：检测目的、使用时的必要条件、时间期限、检测内容、工作程序、评价标准和准则。
四、依据检测结果进行评价
评价方法可以是各种各样的，但需以检测工作所确定的结果为依据。划分为两种水平的评价，应首先着重最低水平的肯定，然后才是提高水平的评价。提高水平的评价方法，现在是以开放题课文进行书面考试的方式进行检测的。
评价学生是否达到了国家要求的数学素养最低水平的判断，可以用二分法标准：“合格—不合格”或“达到了—没有达到”来说明。这个成绩是对每一个题目也按二分法标准评价学生做的质量（对—不对）之后，根据所有学生做“对”问题的总数，确定一个最小数为“合格”标准，将学生的成绩与此数相比较而获得。
在这种评价中，“合格”标准实际上对包含在检测中的所有问题采取了相等权重。这样，检测工具编制者的不可避免的主观性就影响了检测的结果。例如，书面考试的每种方案都由两部分组成；最低水平的题目用符号“°”标识；为获得课程《代数与分析初步》合格的评价，只要正确完成试卷上的任意5个题目就够了，但要获得优秀的评价，则需要做9个题目；对于课程《数学》相应的题目数是4和7个，《几何》课程是3和5个；每次考试用时2小时。
除此之外，即使是完全和足够深入地掌握了教学材料的学生，在完成检测时也存在由不注意、不够感兴趣等因素引起的偶然犯错误的情况。经验表明，只要学生能够胜任整个检测任务的70%～75%，对他进一步的数学发展就是足够的，而学生不能胜任的部分，正是他们未来需要进一步学习的起点。对形成必需的最低水平（在合理的范围内）题目的要求是，学生善于应用在学校里所学的数学概念和算法，解决标准类型的问题。期望获得提高水平评价的学生应该显示他们的数学素养是：简洁地叙述推论的过程，概括所有非标准的步骤，能给出利用函数性质和几何对象的直接前提。
另一方面，为了评价学生最低的数学素养水平状况改变的趋势，国家评价检测工作应该系统地进行，也就是几年重复一次（实际采取了3～4年重复一次的做法）。
五、进行国家统一考试的实验
2000年9月，俄罗斯召开了“数学与社会，世纪之交的数学教育”代表大会，参会者包括许多外国学者，共200余人。一个主要议题是：为适应当代数学教育的发展状况，俄罗斯要改革检测和评价中学毕业生数学素养的发展系统。
2001年俄联邦教育部开始组织进行国家统一考试的实验。该实验主要针对过去俄罗斯中学毕业考试由各学校自己完成，大学招生也是由各高校自主命题。这样造成各中学给学生的成绩随意性很大，很难进行学校之间学生学习质量的比较，各高校自主招生产生的腐败现象日益严重。国家统一考试是在学生结束11年级的学习之后进行的。它同时兼有两种功能：1.毕业考试；2.进入高校、中等专业学校的入学考试。
毕业考试的目的是评价学生在10、11年级两年的时间里，学习《代数与分析初步》课程掌握的情况。因此，考试的内容只局限于检测这部分素材的掌握情况。入学考试的目的是评价毕业生进入高校学习的准备性。因此，入学考试的内容与毕业考试的内容相比宽广得多，不仅要考查10～11年级所学的《代数与分析初步》的内容，而且要考查7～9年级学习过的《代数》，以及7～11年级学习过的《几何》。
国家统一考试最后给出两种不同的评价：测试分数和毕业鉴定成绩。测试分数评价要进入高校和中等专业学校的学生的数学素养水平，毕业鉴定成绩只是学生掌握10、11年级的《代数与分析初步》课程的程度。测试分数在学生完成统一考试（数学科）所得的分数基础上采用百分制。这个评价被填在参加国家统一考试的结果证明上。持有这个证明的复印件，学生可以去他所选择的参加国家统一考试招生的俄罗斯高校或中等专业学校的招生委员会报名入学。毕业鉴定成绩用学生在学校里习惯的五分等级制给出。此时，只考虑完成10、11年级《代数与分析初步》课程内容的那些题目的情况。
以上是俄罗斯数学教育评价改革的一些新举措，它表明了俄罗斯已经较深入地展开了数学教育评价的研究与实验工作。了解与认识俄罗斯数学教育评价发展的最新动态，对于我国正在进行的数学教育评价改革具有启示作用，他们的一些做法也值得我们借鉴与学习。